题目描述

小伟突然获得一种超能力，他知道未来 $T$ 天 $N$ 种纪念品每天的价格。某个纪念品的价格是指购买一个该纪念品所需的金币数量，以及卖出一个该纪念品换回的金币数量。

每天，小伟可以进行以下两种交易无限次：

1. 任选一个纪念品，若手上有足够金币，以当日价格购买该纪念品；
2. 卖出持有的任意一个纪念品，以当日价格换回金币。

每天卖出纪念品换回的金币可以立即用于购买纪念品，当日购买的纪念品也可以当日卖出换回金币。当然，一直持有纪念品也是可以的。

$T$ 天之后，小伟的超能力消失。因此他一定会在第 $T$ 天卖出所有纪念品换回金币。

小伟现在有 $M$ 枚金币，他想要在超能力消失后拥有尽可能多的金币。

输入格式

第一行包含三个正整数 $T, N, M$，相邻两数之间以一个空格分开，分别代表未来天数 $T$，纪念品数量 $N$，小伟现在拥有的金币数量 $M$。

接下来 $T$ 行，每行包含 $N$ 个正整数，相邻两数之间以一个空格分隔。第 $i$ 行的 $N$ 个正整数分别为 $P_{i,1},P_{i,2},\dots,P_{i,N}$，其中 $P_{i,j}$ 表示第 $i$ 天第 $j$ 种纪念品的价格。

输出格式

输出仅一行，包含一个正整数，表示小伟在超能力消失后最多能拥有的金币数量。

输入输出样例 #1

输入 #1

6 1 100
50
20
25
20
25
50

输出 #1

305

输入输出样例 #2

输入 #2

3 3 100
10 20 15
15 17 13
15 25 16

输出 #2

217

说明/提示

样例 1 说明

最佳策略是：

第二天花光所有 $100$ 枚金币买入 $5$ 个纪念品 $1$；

第三天卖出 $5$ 个纪念品 $1$，获得金币 $125$ 枚；

第四天买入 $6$ 个纪念品 $1$，剩余 $5$ 枚金币；

第六天必须卖出所有纪念品换回 $300$ 枚金币，第四天剩余 $5$ 枚金币，共 $305$ 枚金币。

超能力消失后，小伟最多拥有 $305$ 枚金币。

样例 2 说明

最佳策略是：

第一天花光所有金币买入 $10$ 个纪念品 $1$；

第二天卖出全部纪念品 $1$ 得到 $150$ 枚金币并买入 $8$ 个纪念品 $2$ 和 $1$ 个纪念品 $3$，剩余 $1$ 枚金币；

第三天必须卖出所有纪念品换回 $216$ 枚金币，第二天剩余 $1$ 枚金币，共 $217$ 枚金币。

超能力消失后，小伟最多拥有 $217$ 枚金币。

数据规模与约定

对于 $10\%$ 的数据，$T = 1$。

对于 $30\%$ 的数据，$T \leq 4, N \leq 4, M \leq 100$，所有价格 $10 \leq P_{i,j} \leq 100$。

另有 $15\%$ 的数据，$T \leq 100, N = 1$。

另有 $15\%$ 的数据，$T = 2, N \leq 100$。

对于 $100\%$ 的数据，$T \leq 100, N \leq 100, M \leq 10^3$，所有价格 $1 \leq P_{i,j} \leq 10^4$，数据保证任意时刻，小伟手上的金币数不可能超过 $10^4$。

背包容量‌：当前拥有的金币数$M$。

物品‌：$N$种纪念品。

​物品体积‌：第 $i$ 天的价格 $P[i][j]$。

​物品价值‌：第$i+1$ 天的价格减去第 $i$ 天的价格，即 $P[i+1][j]−P[i][j]$。

• 如果差值为负，不选即可。
• 如果差值为正，要选。

对应代码:

for(int j=1;j<=n;j++)
            for(int k=p[i][j];k<=m;k++)
                f[k]=max(f[k],f[k-p[i][j]]+p[i+1][j]-p[i][j]);

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int t,n,m;
int p[105][105];
int f[10005];
int main(){
    cin>>t>>n>>m;
    for(int i=1;i<=t;i++)
        for(int j=1;j<=n;j++)
            cin>>p[i][j];
            
    for(int i=1;i<t;i++){
        memset(f,0,sizeof(f));
        for(int j=1;j<=n;j++)
            for(int k=p[i][j];k<=m;k++)
                f[k]=max(f[k],f[k-p[i][j]]+p[i+1][j]-p[i][j]);
        m+=f[m];
    }
    cout<<m;
    return 0;
}//fish code