需要特殊的头文件

#include<deque>

双端队列就是把栈和队列融合在一起，可以两头进两头出

如图:

这样我们就可以更加便捷的维护了

代码如下

1. 构造与初始化

deque dq;：默认构造空队列 deque dq(5, 10);：5个值为10的元素 deque dq = {1, 2, 3};：列表初始化

2. 增删元素（两端高效 O(1)）

3. 访问与查询 front() / back()：获取首/尾元素引用 dq[i] / dq.at(i)：随机访问（at带越界检查） size() / empty()：大小与判空

1. 核心定义

单调队列是一种‌特殊的双端队列‌，队列内的元素严格保持单调递增或单调递减的顺序，入队时会自动移除破坏单调性的无效元素，整体操作时间复杂度为O(n)其实还要你自己维护。

2. 核心特性

• 依托双端队列实现，支持两端高效增删
• 队头元素始终是当前维护区间内的最大值/最小值
• 所有元素仅入队、出队各一次，无冗余重复遍历

3. 标准操作流程

1. ‌队尾维护‌：新元素入队时，从队尾依次弹出所有破坏单调性的元素，保证队列有序
2. ‌队头清理‌：从队头弹出超出当前有效区间的过期元素
3. ‌获取极值‌：此时队头元素即为当前区间的目标极值

4. 经典应用场景

场景1：滑动窗口最大值

在长度为k的滑动窗口移动过程中，O(n)复杂度输出所有窗口的最大值，是单调队列最典型的入门题。

场景2：前缀和优化子数组问题

比如题「和至少为K的最短子数组」，通过维护单调递增的前缀和队列，快速筛选出满足条件的最短子数组。

5. C++ 核心实现模板

#include <deque>
#include <vector>
using namespace std;

vector<int> maxSlidingWindow(vector<int>& nums, int k) {
    deque<int> dq; // 存储数组下标，方便判断窗口边界
    vector<int> res;
    for(int i = 0; i < nums.size(); i++){
        // 1. 队尾维护：弹出比当前元素小的元素，保持队列单调递减
        while(!dq.empty() && nums[i] >= nums[dq.back()])
            dq.pop_back();
        dq.push_back(i);
        // 2. 队头清理：移除超出窗口范围的过期下标
        if(dq.front() == i - k)
            dq.pop_front();
        // 3. 窗口形成后，记录队头的最大值
        if(i >= k - 1)
            res.push_back(nums[dq.front()]);
    }
    return res;
}

1. 核心定义

优先队列说白了就是会排序的队列，他会把数据按照优先级大小来排序，每次出去的都是里面优先级最大的，换句话说,如果是char类型,'A'会比'a'出去的晚(因为char类型的排序是依靠ASCALL码的大小),通常基于二叉堆实现反正你又不知道二叉堆。

它不需要额外加头文件，因为他已经在queue里了

2. 核心特性

• 英文名叫priority_queue，默认是大顶堆
• 核心操作时间复杂度稳定为O(log n)，取队首极值仅需O(1)
• 支持自定义比较规则，灵活切换大顶堆/小顶堆模式

3. 基础操作速查