前言

有点水了吧……

致敬：@

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不是，说白了，这么难的两道编程题，怎么可能有人过！

第一题

P14075 [GESP202509 六级] 划分字符串

题目描述

小 A 有一个由 $n$ 个小写字母组成的字符串 $s$。他希望将 $s$ 划分为若干个子串，使得子串中每个字母至多出现一次。例如，对于字符串 street 来说，str + e + e + t 是满足条件的划分；而 s + tree + t 不是，因为子串 tree 中 e 出现了两次。

额外地，小 A 还给出了价值 $a_1,a_2,\ldots,a_n$，表示划分后长度为 $i$ 的子串价值为 $a_i$。小 A 希望最大化划分后得到的子串价值之和。你能帮他求出划分后子串价值之和的最大值吗？

输入格式

第一行，一个正整数 $n$，表示字符串的长度。

第二行，一个包含 $n$ 个小写字母的字符串 $s$。

第三行，$n$ 个正整数 $a_1,a_2,\ldots,a_n$，表示不同长度的子串价值。

输出格式

一行，一个整数，表示划分后子串价值之和的最大值。

输入输出样例 #1

输入 #1

6
street
2 1 7 4 3 3

输出 #1

13

输入输出样例 #2

输入 #2

8
blossoms
1 1 2 3 5 8 13 21

输出 #2

8

说明/提示

对于 $40\%$ 的测试点，保证 $1\le n\le 10^3$。

对于所有测试点，保证 $1\le n\le 10^5$，$1\le a_i\le 10^9$。

题解

其实是挺水的。本来我看到 分割 就条件反射认为是区间分割。但是六级怎么会考区间分割呢？只是线性 DP 而已。但我还是不会！！！

第二题

P14076 [GESP202509 六级] 货物运输

题目描述

A 国有 $n$ 座城市，依次以 $1,2,\ldots,n$ 编号，其中 $1$ 号城市为首都。这 $n$ 座城市由 $n-1$ 条双向道路连接，第 $i$ 条道路（$1 \le i < n$）连接编号为 $u_i,v_i$ 的两座城市，道路长度为 $l_i$。任意两座城市间均可通过双向道路到达。

现在 A 国需要从首都向各个城市运送货物。具体来说，满载货物的车队会从首都开出，经过一座城市时将对应的货物送出，因此车队需要经过所有城市。A 国希望你设计一条路线，在从首都出发经过所有城市的前提下，最小化经过的道路长度总和。注意一座城市可以经过多次，车队最后可以不返回首都。

输入格式

第一行，一个正整数 $n$，表示 A 国的城市数量。

接下来 $n-1$ 行，每行三个正整数 $u_i,v_i,l_i$，表示一条双向道路连接编号为 $u_i,v_i$ 的两座城市，道路长度为 $l_i$。

输出格式

一行，一个整数，表示你设计的路线所经过的道路长度总和。

输入输出样例 #1

输入 #1

4
1 2 6
1 3 1
3 4 5

输出 #1

18

输入输出样例 #2

输入 #2

7
1 2 1
2 3 1
3 4 1
7 6 1
6 5 1
5 1 1

输出 #2

9

说明/提示

对于 $30\%$ 的测试点，保证 $1 \le n \le 8$。

对于另外 $30\%$ 的测试点，保证仅与一条双向道路连接的城市恰有两座。

对于所有测试点，保证 $1 \le n \le 10^5$，$1 \le u_i,v_i \le n$，$1 \le l_i \le 10^9$。