前言

其实不知道应该放文化还是科技。

---

透镜

透镜分为三种：

1. 平面镜：光线进入后只会一其折射，平行光入射也会平行光折射。
2. 凸透镜：中间厚，边缘薄。
3. 凹透镜：中间薄，边缘厚。

凸透镜

例如，下面这是一个凸透镜：

凸透镜对光有会聚作用。

内容：

$O$：光心（凸透镜中间）
$F$：焦点（左右各一个）
$f$：焦距（焦点到光心的距离，两段）

性质：

1. 过心不变：当入射光线经过光心，经过凸透镜后任沿直线传播。
2. 平行过焦：平行于主光轴入射的光线，折射光线会经过焦点。
3. 过焦平行：入射光线（及其延长线）经过焦点，折射光线会平行于主光轴。

凹透镜

例如，下面这是一个凸透镜：

凹透镜对光有发散作用。

内容（类似凸透镜）：
$O$：光心（凸透镜中间）
$F$：虚焦点（左右各一个）
$f$：焦距（虚焦点到光心的距离，两段）

性质（类似凸透镜）：

1. 过心不变：当入射光线经过光心，经过凸透镜后任沿直线传播。
2. 平行过焦：平行于主光轴入射的光线，其折射光的反向延长线线会经过（另一侧的）虚焦点。
3. 过焦平行：入射光线的延长线经过（另一侧的）虚焦点，折射光线会平行于主光轴。

成像规律

根据上面“性质”中的特殊光线，我们可以通过画光路图探究凹、凸透镜的成像规律。

内容：

1. $u$：物距，即物体到凸透镜的距离。
2. $v$：像距，即成像到凸透镜的距离。

凸透镜

$u>2f$ 时

根据性质 $1$ 和 $2$，得到以下光路图：

（注：绿色光线箭头有错位，不要在意）

得到结论：当 $u>2f$ 时，成倒立、缩小的实像，且 $f<v<2f$。

$u=2f$ 时

（注：图可能不太准确，但是理论上是这样的）

得到结论：当 $u=2f$ 时，成倒立、等大的实像，且 $v=2f$。

$f<u<2f$ 时

得到结论：当 $f<u<2f$ 时，成倒立、放大的实像，且 $v>2f$。

$u=f$ 时

得到结论：当 $u=f$ 时，不成像，没有 $v$。

$u<f$ 时

得到结论：当 $u=f$ 时，成正立、放大的虚像，$v$不确定。

总结

$$\textbf{凸透镜成像} \begin{cases} \textbf{倒立、缩小的实像} & u>2f \\ \textbf{倒立、等大的实像} & u=2f \\ \textbf{倒立、放大的实像} & f<u<2f \\ \textbf{不成像} & u=f \\ \textbf{正立、放大的实像} & u<f \end{cases} $$

凹透镜

$u>2f$ 时

得到结论：当 $u>2f$ 时，成正立、缩小的虚像，$v$不确定。

$f<u<2f$ 时

得到结论：当 $f<u<2f$ 时，成正立、缩小的虚像，$v$不确定。

$u<f$ 时

得到结论：当 $u<f$ 时，成正立、缩小的虚像，$v$不确定。

总结

凹透镜总是成正立、缩小的虚像。