斐波那契数列

定义：

一个数列：

$0，1，1，2，3，5，8，13……$;

在数学上，被定义成递归的形式：

$F(0)=0,F(1)=1,F(2)=1……F(n)=F(n-1)+F(n+1)$;

用文字来说：

斐波那契数列由$0$和$1$开始，之后的斐波那契数列就由之前的两数之和；

求和：

1.通用：

$S[n]=a[1]+a[2]+a[3]+……a[n]=2a[n]+a[n-1]=a[n+2]-1$;

2.奇数项数和：

$a[1]+a[3]+a[5]+……a[2n-1]=a[2*n]$;

3.偶数项数和：

$a[2]+a[4]+……a[2n]=a[2+1]-1$;

4.平方的性质：

$a[1]^2+a[2]^2+……a[n]^2=a[n]*a[n-1]$;

5.中项性质：

$3a[i]=a[i-2]+a[i+2]$;