题目背景

FISH 喜欢整齐，不喜欢混乱。连吃饭也是。

自在大学城集训起，@ 有了一个奇怪的习惯，那就是：吃大鱼前先将大鱼摆整齐。但现在 FISH 遇到了亿点困难，需要你来帮助。

题目描述

这个难题是这样子的：FISH 的餐桌上有 $n\times n(n\le 500)$ 只大鱼，这些大鱼都要么头朝上，要么尾巴朝上。FISH 想要把所有大鱼都头朝上摆。好在 FISH 的大鱼十分有秩序，只要 FISH 命令，就可以将部分大鱼一起反转。具体是：如果命令 $(i,j)$，就能将左上角为 $(1,1)$、右下角为 $(i,j)$ 的矩形内的大鱼全部反转。即原来头朝上变为尾巴朝上，原来尾巴朝上变为头朝上。

现在 FISH 饿极了，想要尽快吃上饭。于是需要你来帮助 FISH，最少要多少步才能将所有大鱼都变为头朝上呢？

注意到，命令同一个矩形两次是没有意义的，因为这不会对大鱼产生任何影响。所以你只需要对每个矩形考虑一次，尽快地帮助 FISH 吃上大鱼。

输入格式

输入共 $n+1$ 行。

• 第一行包含一个整数 $n$，表示 FISH 的桌上有 $n\times n$ 条鱼。
• 接下来 $n$ 行各包含一个长度为 $n$ 的字符串，这个字符串仅由 $0$ 和 $1$ 组成。第 $i$ 行的第 $j$ 个字符表示第 $(i,j)$ 条鱼的状态，$0$ 表示头朝上，$1$ 表示尾巴朝上。

输出格式

输出仅包含一行，一个整数。表示 FISH 能吃上大鱼的最少操作次数。

样例

3
001
111
111

2

样例解释

1. 先命令 $(3,3)$，将所有鱼反转一次。
2. 命令 $(1,2)$，将上面两只鱼反转过来。

数据范围

• 对于 $50\%$ 的数据：$1\le n\le10$；
• 对于 $100\%$ 的数据：$1\le n\le 500$。字符串仅由 $0$ 和 $1$ 组成。