题目描述

在二维网格上有两个图形 $S$ 和 $T$。网格由正方形单元格组成。

$S$ 位于 $N$ 行 $N$列的网格内，由所有 $S_{i,j}$ 为 # 的单元格组成。 $T$ 也位于 $N$ 行 $N$ 列的网格内，由所有 $T_{i,j}$ 为 # 的单元格组成。

请判断是否可以通过 $90$ 度旋转和平移的组合操作使 $S$ 和 $T$** 完全重合。

输入格式

输入从标准输入按以下格式给出：

$N$ $S_{1,1} S_{1,2} … S_{1,N}$​ ⋮ $S_{N,1} S_{N,2} … S_{N,N}$​ $T_{1,1} T_{1,2} … T_{1,N}$ ​ ⋮ $T_{N,1} T_{N,2} … T_{N,N}$​

输出格式

如果可以通过 $90$ 度旋转和平移的组合操作使 $S$ 和 $T$ 完全重合，输出 Yes；否则输出 No。

输入输出样例 #1

输入 #1

5
.....
..#..
.###.
.....
.....
.....
.....
....#
...##
....#

输出 #1

Yes

输入输出样例 #2

输入 #2

5
#####
##..#
#..##
#####
.....
#####
#..##
##..#
#####
.....

输出 #2

No

输入输出样例 #3

输入 #3

4
#...
..#.
..#.
....
#...
#...
..#.
....

输出 #3

Yes

输入输出样例 #4

输入 #4

4
#...
.##.
..#.
....
##..
#...
..#.
....

输出 #4

No

说明/提示

约束条件

• $1≤N≤200$
• $S,T$ 只包含 # 和 .
• $S,T$ 至少包含一个 #

样例解释 1

将 $S$ 逆时针旋转 $90$ 度并进行平移，可以与 $T$ 完全重合。

样例解释 2

无法通过 $90$ 度旋转和平移的组合操作使两个图形重合。

样例解释 3

$S$ 和 $T$ 不一定是连通的。

样例解释 4

请注意，旋转和移动操作是针对 $S,T$ 整体进行的，而不是对每个连通分量单独操作。

来源:goj:P1699