题目描述

你在一次出海时掉到了 n 条三文鱼，但是你一次没办法吃完他们，所以需要存放至少一条的三文鱼到冰箱。但是近些年海水核污染严重，一些三文鱼如果放在一起，会发生一些奇妙的变化导致他们诈尸。对于任意一条三文鱼来说，它有一个美味值 Xi​ ，一个污染程度 Yi​ ，当两条鱼 (i,j) 出现 Xi​×Xj​+Yi​×Yj​=0 时，他们会发生诈尸现象。你不希望诈尸的现象发生在你家的冰箱里，于是需要谨慎考虑放置的方案，请输出可能的方案数，答案对 1e9+7 取模。

输入格式

第一行输入一个整数 n 。

接下来 n 行，每行输入两个整数 xi​,yi​ 。

输出格式

输出可能的方案数，答案对 1e9+7 取模。

样例 #1

样例输入 #1

3
1 2
-1 1
2 -1

样例输出 #1

5

• 放第一条
• 放一和二
• 放第二条
• 放二和三
• 放第三条

样例 #2

样例输入 #2

10
3 2
3 2
-1 1
2 -1
-3 -9
-8 12
7 7
8 1
8 2
8 4

样例输出 #2

479

提示

$1 \le n \le 2×10^5$,$-10^{18} \le x_i,y_i \le 10^{18}$