题目描述

Do something Earth-shaking(js25125)梦想当一名管理员,因为这样就非常容易去(这种事怎么能跟你说呢)。于是，他找到了DXD，DXD告诉他，“等你拿到CSP－S省一我就给你。”(这是真的)

But，这很明显是一个很简单(kun'nan)的任务。所以，DSES找到你，想请你帮他算算他get到管理员的最大概率是多少。

经过DSES与你的不解努力，得出以下公式：

$$g<(\frac{1}{3} \times (a_1 \times a_2 + a_2 \times a_3+......+a_{n-1} \times a_n) + \frac{2}{a_1 \times a_2 } + \frac{2}{a_2 \times a_3 } + ..... + \frac{2}{a_{n-1} \times a_n }) \times 0.01$$

即 $g$ 是小于上面那一串东西的整数中的最大值。

$g,n,$ 各个 $a$ 均为整数，$a_{i+1} = a_i +1$其中 $g$ 为get到管理员的概率，$a$ 是什么你不用管, $n$ 为 $a$ 的个数。

经过$10^9$年的努力，DSES终于要如愿以偿当上管理员————————— 吗？

No，No，No，大度(xiao'qi)的DXD将管理员权限放在了一个下标从0开始的二维数组中，不过好在DSES开了智，截取了坐标$(g,a_n)$。但是，DSES被DXD附魔后每次能且只能向上或向右走2个单位长度。假设DSES目前所在的位置是$(0,0)$，问DSES有几条到达路线($k$)？如没有，则输出 $-1$。

输入格式

两个整数 $n,a_1$。

输出格式

如果有：

• 两个整数 $g,k$。

如果没有：

• 两个整数 $g$ 和 $-1$。

样例

12 1

192 1346548665

2 3

4 6

数据范围与约定：

$0<n,a_1,g,k<100$