题目描述

金明今天很开心，家里购置的新房就要领钥匙了，新房里有一间金明自己专用的很 宽敞的房间。更让他高兴的是，妈妈昨天对他说：「你的房间需要购买哪些物品，怎么布置，你说了算，只要不超过 nn 元钱就行」。今天一早，金明就开始做预算了，他把想买的物品分为两类：主件与附件，附件是从属于某个主件的，下表就是一些主件与附件的例子：

如果要买归类为附件的物品，必须先买该附件所属的主件。每个主件可以有 0 个、1 个或 2 个附件。附件不再有从属于自己的附件。金明想买的东西很多，肯定会超过妈妈限定的 n 元。于是，他把每件物品规定了一个重要度，分为 5 等：用整数 $1\sim 5$ 表示，第 5 等最重要。他还从因特网上查到了每件物品的价格（都是 10 元的整数倍）。他希望在不超过 n 元（可以等于 n 元）的前提下，使每件物品的价格与重要度的乘积的总和最大。

设第 j 件物品的价格为 v[j] ，重要度为 w[j] ，共选中了 k 件物品，编号依次为$j_1$ ，$j_2$，……，$j_k$ ，则所求的总和为：

$v[j_1 ]\times w[j_1 ]+v[j_2 ]\times w[j_2 ]+ \dots +v[j_k]\times w[j_k ]$

请你帮助金明设计一个满足要求的购物单。

输入格式

输入文件的第 1 行，为两个正整数，用一个空格隔开：n,m，其中 n 表示总钱数，m 为希望购买物品的个数。 从第 2 行到第 m+1 行，第 j 行给出了编号为 j−1 的物品的基本数据，每行有 3 个非负整数 v,p,q，其中 v 表示该物品的价格， p 表示该物品的重要度， q 表示该物品是主件还是附件。如果 q=0 则表示该物品为主件；如果 q>0 则表示该物品为附件，q 是所属主件的编号。

输出格式

输出文件只有一个正整数，为不超过总钱数的物品的价格与重要度乘积的总和的最大值。

1000 5
800 2 0
400 5 1
300 5 1
400 3 0
500 2 0

2200

数据范围与提示

对于 100% 的数据，$n < 3.2\times 10^4，m<60，v<10^4，1\le p\le 5，$保证最后的总价值 $<2\times 10^5$。