极值问题(acme)

【问题描述】

已知 m、n 为整数，且满足下列两个条件：

① m、n∈{１，２，…，k}，即 1≤m，n≤k

②$（n^2－m*n－m^2）^2＝1$

你的任务是：编程输入正整数k（1≤k≤109），求一组满足上述两个条件的m、n，并且使$m^2＋n^2$的值最大。例如，从键盘输入k=1995，则输出：m=987 n=1597。

【输入样例】

1995

【输出样例】

m=987
n=1597