Hanoi 双塔问题(Noip2007)

【问题描述】

给定 A、B、C 三根足够长的细柱，在 A 柱上放有 2n 个中间有孔的圆盘，共有 n 个不同的尺寸，每个尺寸都有两个相同的圆盘，注意这两个圆盘是不加区分的（下图为 n=3 的情形）。现要将这些圆盘移到 C 柱上，在移动过程中可放在 B 柱上暂存。要求： （1）每次只能移动一个圆盘； （2）A、B、C 三根细柱上的圆盘都要保持上小下大的顺序； 任务：设An为 2n个圆盘完成上述任务所需的最少移动次数，对于输入的n，输出An。

【输入格式】

输入文件 hanoi.in 为一个正整数 n，表示在 A 柱上放有 2n 个圆盘。

【输出格式】

输出文件hanoi.out仅一行，包含一个正整数, 为完成上述任务所需的最少移动次数An。

【输入样例1】

1

【输出样例1】

2

【输入样例2】

2

【输出样例2】

6

【限制】

对于 50%的数据，1<=n<=25

对于 100%的数据，1<=n<=200

【提示】设法建立An与An-1的递推关系式。