排列组合
第三章 数学问题
第2节 排列组合
1.【NOIP2016】有7个一模一样的苹果，放到3个一样的盘子中，一共有()种放法。
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- 7
- 8
- 21
- 37
2.【NOIP2017】甲、乙、丙三位同学选修课程，从4门课程中，甲选修2门，乙、丙各选修3门，则不同的选修方案共有()种。
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- 36
- 48
- 96
- 192
3.【NOIP2018】设含有10个元素的集合的全部子集数为S,其中由7个元素组成的子集数为T,则T/S的值为( )。
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- 5/32
- 15/128
- 1/8
- 21/128
- 【NOIP2008】书架上有4本不同的书A、B、C、D。其中A和B是红皮的，C和D是黑皮的。把这4本书摆在书架上，满足所有黑皮的书都排在一起的摆法有__种。满足A 必须比C靠左，所有红皮的书要摆放在一起，所有黑皮的书要摆放在一起，共有______种摆法。
4.1 {{ input(4) }}
4.2 {{ input(5) }}
5.【NOIP2008】书架上有21本书，编号从1到21,从其中选4本，其中每两本的编号都不相邻的选法一共有______种。
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6.【NOIP2017】将7个名额分给4个不同的班级，允许有的班级没有名额，有( )种不同的分配方案。
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- 60
- 84
- 96
- 120
7.【NOIP2011】每份考卷都有一个8位二进制序列号。当且仅当一个序列号含有偶数个1时，它才是有效的。例如，00000000、01010011都是有效的序列号，而11111110不是。那么,有效的序列号共有__ 个。
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8.【NOIP2012】在全国赛期间，主办单位为了欢迎来自全国各地的选手，举行了盛大的晚宴。在第十八桌，有5名大陆选手和5名港澳选手共同进膳。为了增进交流，他们决定相隔就坐，即每个大陆选手左右相邻的都是港澳选手、每个港澳选手左右相邻的都是大陆选手。那么,这一桌共有.__种不同的就坐方案。注意：如果在两个方案中，每个选手左边相邻的选手均相同，则视为同一个方案。
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9.【NOIP2013】7个同学围坐一圈，要选2个不相邻的作为代表，有()种不同的选法。
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10.【NOIP2014】由数字1,1,2,4,8,8所组成的不同的四位数的个数是()
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11.【NOIP2016】从一个4x4的棋盘(不可旋转)中选取不在同一行也不在同一列上的两个方格，共有()种方法。
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12.【NOIP2018】方程a*b =(a or b)*(a and b),在a,b都取[0,31]中的整数时，共有_____组解。(*表示乘法；or表示按位或运算；and表示按位与运算)
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13.【NOIP2009】小陈现有2个任务A,B要完成，每个任务分别有若干步骤如下： A=a1->a2->a3,B=b1->b2->b3->b4->b5。在任何时候，小陈只能专心做某个任务的一个步骤。但是如果愿意，他可以在做完手中任务的当前步骤后，切换至另一个任务，从上次此任务第一个未做的步骤继续。每个任务的步骤顺序不能打乱，例如...a2->b2->a3->b3……是合法的，而..a2->b3->a3->b2……是不合法的。小陈从B任务的b1步骤开始做，当恰做完某个任务的某个步骤后，就停工回家吃饭了。当他回来时，只记得自己已经完成了整个任务A,其他的都忘了。试计算小陈饭前已做的可能的任务步骤序列共有()种。
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14.【NOIP2009】某个国家的钱币面值有1,7,72,7³共计四种，如果要用现金付清10015元的货物，假设买卖双方各种钱币的数量无限且允许找零，那么交易过程中至少需要流通()张钱币。
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15.【NOIP2002】将N个红球和M个黄球排成一行。例如：N=2,M=3可得到以下6种排法： 红红黄黄黄红黄红黄黄红黄黄红黄黄红红黄黄黄红黄红黄黄黄黄红红问题：当N=4,M=3时有(0种不同排法?(不用列出每种排法)
{{ input(16) }}
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