该比赛已结束，您无法在比赛模式下递交该题目。您可以点击“在题库中打开”以普通模式查看和递交本题。

2025粤港澳信息学创新大赛市选拔赛模拟题初中组

（满分：100 分 考试时间：120 分钟）

一、单项选择题（共 15 题，每题 2 分，共计 30 分；每题有且仅有一个正确选项）

1. 在C++中，表达式 (13 & 7) 的值是多少？

{{ select(1) }}

• 5
• 6
• 7
• 20

2. 以下哪个是合法的IPv4地址？

{{ select(2) }}

• 192.168.1.256
• 10.0.0.1
• 300.120.50.10
• 172.16.255.255.1

3. 在C++中，执行以下代码后，变量result的值和类型分别是？

int a = 5;
double b = 2.0;
auto result = a / b;

{{ select(3) }}

• 2，int
• 2.5，double
• 2.0，double
• 2，double

4. 在C++中，定义数组 int arr[5] = {1, 2};，执行语句 cout << arr[3]; 会输出什么？

{{ select(4) }}

• 0
• 1
• 2
• 随机值

5. 在C++中，表达式 5 + 3 * 2 == 11 ? 1 : 0 的最终值是？

{{ select(5) }}

• 0
• 1
• 11
• 编译错误

6. 关于二叉树的叙述，以下哪项是正确的？

{{ select(6) }}

• 二叉树中每个节点的度都为2
• 高度为3的二叉树最多有7个节点
• 二叉树的左右子树不能为空
• 完全二叉树只允许最后一层有缺失节点

7. 以下哪种排序算法在最坏情况下时间复杂度是O(n²)，但通过优化可以使平均时间复杂度达到O(n log n)？()

{{ select(7) }}

• 冒泡排序
• 快速排序
• 归并排序
• 堆排序

8. 给定单向链表的节点定义和头指针 head，以下代码的功能是：

ListNode* moveTailToHead(ListNode* head) {
	if (!head || !head->next) return head;
	ListNode *prev = nullptr, *curr = head;
	while (curr->next) {
		prev = curr;
		curr = curr->next;
	}
	prev->next = nullptr;
	curr->next = head;
	return curr;  
}

{{ select(8) }}

• 删除链表尾节点
• 将尾节点移动到链表头部
• 反转整个链表
• 查找链表中间节点

9. 以下代码段执行后，变量 x 的值是多少 ( )

int* f(int* p) {
	*p += 10;
	int q = *p / 2;
	return &q;
}

int main() {
	int x = 20;
	int* r = f(&x);
	x = *r + 5;
	return 0;
}

{{ select(9) }}

• 20
• 25
• 30
• 程序行为未定义

10. 关于无向图的叙述，以下哪项是正确的？

{{ select(10) }}

• 所有顶点的度数之和等于顶点数
• 边数不可能超过顶点数的平方
• 连通图中任意两顶点间都有唯一路径
• 有n个顶点的树一定有n条边

11. @用ASCII码存储字符串"2024"需要占用多少字节？

{{ select(11) }}

• 2
• 4
• 8
• 16

12. 以下哪种语言是编译型语言？

{{ select(12) }}

• Python
• Java
• C++
• JavaScript

13. 二进制数 1101 转换为十进制后的结果是？（）

{{ select(13) }}

• 11
• 12
• 13
• 14

14. 已知栈的初始状态为空，依次进行以下操作后栈顶元素是：

压入元素A
压入元素B
弹出栈顶
压入元素C
弹出栈顶

{{ select(14) }}

• A
• B
• C
• 空

15. 用分治法解决"在有序数组中查找数字"的问题，最适合采用以下哪种方法？()

{{ select(15) }}

• 从第一个元素开始逐个比较
• 随机选择一个元素进行比较
• 每次与中间元素比较，缩小一半范围
• 先排序数组再进行查找

二、阅读程序（程序输入不超过数组或字符串定义的范围；判断题正确填 √，错误填 ⨉ ；除特殊说明外，判断题 1.5 分，选择题 3 分，共计 40 分）

1.程序一

根据上述程序，完成下面的判断题和单选题：

16. （2分）请判断对错：当输入为 20 时，程序输出的第一个数字是 8。（ ）

{{ select(16) }}

• 对
• 错

17. （2分）请判断对错：若将内层循环的起始条件 j = i * i 改为 j = 2 * i，程序仍能正确筛选素数。（ ）

{{ select(17) }}

• 对
• 错

18. （2分）请判断对错：该算法的时间复杂度优于暴力判断每个数是否为素数。（ ）

{{ select(18) }}

• 对
• 错

19. 当输入为 30 时，程序输出的第二个数字（素数和）是（ ）

{{ select(19) }}

• 129
• 106
• 112
• 100

20. 该筛法算法的最坏时间复杂度是（ ）

{{ select(20) }}

• $O(n)$
• $O(n log n)$
• $O(n log log n)$
• $O(n²)$

21. 若输入 n 为 100，则标记为 false 的最大合数是。（）

{{ select(21) }}

• 99
• 100
• 98
• 97

2.程序二

22. 当输入数据为 4 1 2 3 1 时（第一个数表示数组长度），程序输出为 4。（）

{{ select(22) }}

• 对
• 错

23. 若将 dp[1] = max(nums[0], nums[1]) 改为 dp[1] = nums[1]，输入 4 2 1 1 2 时输出会变为 3。（）

{{ select(23) }}

• 对
• 错

24. (1分)该算法的时间复杂度为 O(n)。（）。

{{ select(24) }}

• 对
• 错

25. 当输入数据为 5 2 7 9 3 1 时，程序输出是（）。

{{ select(25) }}

• 10
• 12
• 11
• 13

26. 该算法解决的是以下哪个问题？（）。

{{ select(26) }}

• 求数组最大子序列和
• 求不相邻元素的最大和
• 求数组中最长递增子序列
• 求数组中相邻元素的最小和

27. 若输入数组所有元素均为负数，则输出（ ）

{{ select(27) }}

• 0
• 前两个数中较大的那个
• 数组中最小的负数（绝对值最大）
• 程序会报错

3.程序三：

完成下面的判断题和单选题。

28. 当输入为 2 5 时，程序输出 32。（ ）

{{ select(28) }}

• 对
• 错

29. 若将 k % 2 == 0 改为 k % 3 == 0，输入 3 4 时输出会变为 81。（ ）

{{ select(29) }}

• 对
• 错

30. 该递归算法的时间复杂度是 $O(log k)$（ ）

{{ select(30) }}

• 对
• 错

31. 当输入为 5 0 时，程序输出是（ ）

{{ select(31) }}

• 0
• 1
• 5
• 程序报错

32. 该算法实现的是以下哪种数学运算？（ ）

{{ select(32) }}

• 加法
• 乘法
• 幂运算
• 阶乘

33. 当输入为 2 10 时，mystery 函数总共被调用了（ ）次。（ ）

{{ select(33) }}

• 5
• 11
• 10
• 6

三、完善程序（单选题，每小题 3 分，共计 30 分）

1.程序一

以下程序使用BFS计算从起点(0,0)到终点的最短步数，补全缺失代码。 （假设地图用 grid 二维数组表示，0可通过，1为障碍）

34. 1处应填（ ）

{{ select(34) }}

• x + y
• dist[n-1][m-1]+1
• n + m
• dist[x][y]

35. 2处应填（ ）

{{ select(35) }}

• grid[nx][ny] == 0 && dist[nx][ny] == -1
• grid[nx][ny] == 1
• dist[nx][ny] > dist[x][y]
• nx + ny < x + y

36. 3处应填（ ）

{{ select(36) }}

• dist[x][y]
• dist[x][y] + 1
• 0
• 1

37. 4处应填（ ）

{{ select(37) }}

• make_pair(x, y)
• make_pair(nx, ny)
• make_pair(dx[i], dy[i])
• make_pair(n, m)

38. 5处应填（ ）

{{ select(38) }}

• "No path"
• false
• -1
• 0

2、程序二

补全程序，统计字符串中所有回文子串的数量。函数check判断子串s[l..r]是否回文，count_substrings枚举所有子串并计数。注意边界处理和返回值逻辑。

输入示例："abcba" 输出示例：7

（回文子串：a,b,c,b,a,bcb,abcba）

39. ①处应填（ ）

{{ select(39) }}

• true
• s[l] == s[r]
• l < r
• false

40. ②处应填（ ）

{{ select(40) }}

• true
• false
• l >= r
• s[l] == s[r]

41. ③处应填（ ）

{{ select(41) }}

• i <= j
• check(s, i, j)
• s[i] == s[j]
• i < j

42. ④处应填（ ）

{{ select(42) }}

• n
• cnt
• j - i + 1
• s.length()

43. ⑤处应填（ ）

{{ select(43) }}

• s
• count_substrings(s)
• check(s, 0, s.length()-1)
• n