CSP 2021 入门级第一轮

（满分：100 分 考试时间：120 分钟）

一、单项选择题（共 15 题，每题 2 分，共计 30 分；每题有且仅有一个正确选项）

1.以下不属于面向对象程序设计语言的是（ ）。

{{ select(1) }}

• C++
• Python
• Java
• C

2. 以下奖项与计算机领域最相关的是（ ）。

{{ select(2) }}

• 奥斯卡奖
• 图灵奖
• 诺贝尔奖
• 普利策奖

3. 目前主流的计算机储存数据最终都是转换成（ ）数据进行储存。

{{ select(3) }}

• 二进制
• 十进制
• 八进制
• 十六进制

4. 以比较作为基本运算，在 𝑁个数中找出最大数，最坏情况下所需要的最少的比较次数为 （ ）。

{{ select(4) }}

• $N^2$
• N
• N-1
• N+1

5. 对于入栈顺序为 𝑎,𝑏,𝑐,𝑑,𝑒的序列，下列（ ）不是合法的出栈序列。

{{ select(5) }}

• a,b,c,d,e
• e,d,c,b,a
• b,a,c,d,e
• c,d,a,e,b

6. 对于有 𝑛个顶点、𝑚 条边的无向连通图 (𝑚>𝑛)，需要删掉（ ）条边才能使其成为一棵树。

{{ select(6) }}

• n-1
• m-n
• m-n-1
• m-n+1

7. 二进制数 101.11对应的十进制数是（ ）。

{{ select(7) }}

• 6.5
• 5.5
• 5.75
• 5.25

8. 如果一棵二叉树只有根结点，那么这棵二叉树高度为 1。请问高度为 5 的完全二叉树有 （ ）种不同的形态？

{{ select(8) }}

• 16
• 15
• 17
• 32

9. 表达式 a*(b+c)*d的后缀表达式为( )，其中$*$ 和 + 是运算符。

{{ select(9) }}

• **a+bcd
• abc+*d*
• abc+d**
• *a*+bcd

10. 6 个人，两个人组一队，总共组成三队，不区分队伍的编号。不同的组队情况有（ ）种。

{{ select(10) }}

• 10
• 15
• 30
• 20

11. 在数据压缩编码中的哈夫曼编码方法，在本质上是一种（ ）的策略。

{{ select(11) }}

• 枚举
• 贪心
• 递归
• 动态规划

12. 由 1,1,2,2,3这五个数字组成不同的三位数有（ ）种。

{{ select(12) }}

• 18
• 15
• 12
• 24

13. 考虑如下递归算法

solve(n)  
     if n<=1 return 1  
      else if n>=5 return n*solve(n-2)  
      else return n*solve(n-1)

则调用 solve(7) 得到的返回结果为（ ）。

{{ select(13) }}

• 105
• 840
• 210
• 420

14. 以 𝑎为起点，对下边的无向图进行深度优先遍历，则 𝑏,𝑐,𝑑,𝑒 四个点中有可能作为最后一个遍历到的点的个数为（ ）。

{{ select(14) }}

• 1
• 2
• 3
• 4

15. 有四个人要从 A 点坐一条船过河到 B 点，船一开始在 A 点。该船一次最多可坐两个人。 已知这四个人中每个人独自坐船的过河时间分别为 1,2,4,8，且两个人坐船的过河时间为两人独自过河时间的较大者。则最短（ ）时间可以让四个人都过河到 B 点（包括从 B 点把船开回 A 点的时间）。

{{ select(15) }}

• 14 ​
• 15
• 16
• 17​

二、阅读程序（程序输入不超过数组或字符串定义的范围；判断题正确填 √，错误填 ⨉ ；除特殊说明外，判断题 1.5 分，选择题 3 分，共计 40 分）

1.程序一

•判断题

16. 输入的 𝑛等于 1001时，程序不会发生下标越界。（ ）

{{ select(16) }}

• 对
• 错

17. 输入的 𝑎[𝑖] 必须全为正整数，否则程序将陷入死循环。（ ）

{{ select(17) }}

• 对
• 错

18. 当输入为 5 2 11 9 16 10 时，输出为 3 4 3 17 5。（ ）

{{ select(18) }}

• 对
• 错

19. 当输入为 1 511998 时，输出为 18。（ ）

{{ select(19) }}

• 对
• 错

20. 将源代码中 g 函数的定义（14∼17行）移到 main 函数的后面，程序可以正常编译运行。（ ）

{{ select(20) }}

• 对
• 错

21. 当输入为 2 -65536 2147483647 时，输出为（ ）。

{{ select(21) }}

• 65532 33
• 65552 32
• 65535 34
• 65554 33

2.程序二

22. 输出的第二行一定是由小写字母、大写字母、数字和 + /、= 构成的字符串。（ ）

{{ select(22) }}

• 对
• 错

23. 可能存在输入不同，但输出的第二行相同的情形。（ ）

{{ select(23) }}

• 对
• 错

24. 输出的第一行为 -1。（ ）

{{ select(24) }}

• 对
• 错

25. 设输入字符串长度为 𝑛，decode 函数的时间复杂度为（ ）

{{ select(25) }}

• O$\sqrt{n}$
• O(n)
• O(n log n)
• O$(n^2)$

26. 当输入为 Y3Nx时，输出的第二行为（）。

{{ select(26) }}

• csp
• csq
• CSP
• Csp

27. 25. （3.5 分）当输入为 Y2NmIDIwMjE=时，输出的第二行为（ ）。

{{ select(27) }}

• ccf2021
• ccf2022
• ccf 2021
• ccf 2022

3.程序三：

假设输入的 𝑥 是不超过 1000的自然数，完成下面的判断题和单选题：

28. 若输入不为 1，把第 13 行删去不会影响输出的结果。（ ）

{{ select(28) }}

• 对
• 错

29. （2 分） 第 25 行的 f[i] / c[i * k]可能存在无法整除而向下取整的情况。 （ ）

{{ select(29) }}

• 对
• 错

30.（ 2 分） 在执行完 init() 后，f 数组不是单调递增的，但 g 数组是单调递增的。 （ ）

{{ select(30) }}

• 对
• 错

31. init 函数的时间复杂度为（ ）。 31.

{{ select(31) }}

• 𝑂(𝑛)
• 𝑂(𝑛 log n)
• 𝑂(𝑛$\sqrt{n}$)
• 𝑂($𝑛^2$)

32. 31. 在执行完 init() 后，𝑓[1],𝑓[2],𝑓[3]…𝑓[100]中有（）个等于 2。

{{ select(32) }}

• 23
• 24
• 25
• 26

33. （4 分） 当输入为 1000时，输出为（）。

{{ select(33) }}

• 15 1340
• 15 2340
• 16 2340
• 16 1340

三、完善程序（单选题，每小题 3 分，共计 30 分）

1.程序一

（Josephus 问题） 有 𝑛个人围成一个圈，依次标号 0至 𝑛−1。从 0号开始，依次 0,1,0,1,… 交替报数，报到 1的人会离开，直至圈中只剩下一个人。求最后剩下人的编号。

试补全模拟程序。

34. ①处应填（ ）

{{ select(34) }}

• i < n
• c < n
• i < n- 1
• c < n-1

35. ②处应填（ ）

{{ select(35) }}

• i % 2 == 0
• i % 2 == 1
• p
• !p

36. ③处应填（ ）

{{ select(36) }}

• i++
• i = (i + 1) % n
• c++
• p ^= 1

37. ④处应填（ ）

{{ select(37) }}

• i++
• i = (i + 1) % n
• c++
• p ^= 1

38. ⑤处应填（ ）

{{ select(38) }}

• i++
• i = (i + 1) % n
• c++
• p ^= 1

2、程序二

（矩形计数） 平面上有 𝑛个关键点，求有多少个四条边都和 𝑥 轴或者 𝑦轴平行的矩形，满足四个顶点都是关键点。给出的关键点可能有重复，但完全重合的矩形只计一 次。

试补全枚举算法。

39. ①处应填（ ）

{{ select(39) }}

• a.x != b.x ? a.x < b.x : a.id < b.id
• a.x != b.x ? a.x < b.x : a.y < b.y
• equals(a, b) ? a.id < b.id : a.x < b.x
• equals(a, b) ? a.id < b.id : (a.x != b.x ? a.x < b.x : a.y < b.y)

40. ②处应填（ ）

{{ select(40) }}

• i == 0 || cmp(A[i], A[i - 1])
• t == 0 || equals(A[i], A[t - 1])
• i == 0 || !cmp(A[i], A[i - 1])
• t == 0 || !equals(A[i], A[t - 1])

41. ③处应填（ ）

{{ select(41) }}

• b - (b - a) / 2 + 1
• a + b + 1) >> 1
• (a + b) >> 1
• a + (b - a + 1) / 2

42. ④处应填（ ）

{{ select(42) }}

• !cmp(A[mid], p)
• cmp(A[mid], p)
• cmp(p, A[mid])
• !cmp(p, A[mid])

43. ⑤处应填（ ）

{{ select(43) }}

• A[i].x == A[j].x
• A[i].id < A[j].id
• A[i].x == A[j].x && A[i].id < A[j].id
• A[i].x < A[j].x && A[i].y < A[j].y