#D1019. 三体之太阳无解之谜

三体之太阳无解之谜

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题目背景

在《三体》第一部中,地球科学家汪淼玩的游戏里第一次提出恒纪元和乱纪元两个概念,也是三体世界真实存在的情况。由于三体世界拥有三颗太阳,受三体问题影响,太阳运行轨道不稳定,无法计算。汪淼在游戏中破解恒纪元与乱纪元所对应情况——将宇宙比作一场橄榄球赛,当行星被一颗太阳的引力所捕获而围绕其作规律运动时,称之为恒纪元,此时太阳升降规律;当行星在三颗太阳的引力间波动,做不规律运动时,称之为乱纪元,此时气温与光照变化不定,气温会变成零下几百度或者零上几百度,会发生各种灾难。三体人具有一项使身体脱水的能力,他们通过集体脱水度过乱纪元,然后在恒纪元集体苏醒,发展文明。历代帝王都追求于预测恒纪元。

题目描述

三体人生活的星系由A,B,C三个太阳组成,由于太阳运动的混乱,造成三体人星球的不稳定,为了研究太阳出现的规律,三体人会记录太阳之间的距离,但是太阳的位置非常奇怪,按照我们地球人的理论三个太阳是一定会组成三角形或者成为一条直线的,三体人的科技文明能力,他们能很容易测出两颗太阳之间的距离,经过多年的观察和研究,他们发现当三颗太阳的距离能组成一个三角形或者直线(三日连珠)时候,他们星系的光照和气温是正常的,此时他们进入恒纪元时期,但是有时候三颗太阳的位置会出现奇怪的现象,明明是有三颗太阳但是三颗太阳之间却无法组成三角形或者直线,此时他们的星系进入乱纪元时代,他们必须集体脱水才能度过乱纪元,否则三体人将会灭亡。

汪淼为了揭开三体真相,进入了ETO组织开发的《三体》游戏,在游戏中记录了若干组太阳的直线距离数据,现在地球作战中心需要你编一个程序来快速判断该组太阳距离数据属于乱纪元还是恒纪元时期,以便协助汪淼教授研究三体太阳的运行规律。

例如:

输入三个数:8 3 7,分别表示AB太阳间的距离为8,AC太阳间的距离为3,BC间的太阳距离为7(以上单位为三体距离计量单位“T”),此时A,B,C之间是一个三角形状态

输入3 1 7三个数据,很显然这个时候三个点无法组成三角形,这种情况下三颗太阳又是怎么存在的呢?地球人无解,三体人也无解,三体世界进入大灾难的乱纪元时代。

输入格式

输入

若干行数据;

每行三个数,分别表示三颗太阳A,B,C之间的距离AB,AC,BC,单位为三体计量单位"T"("T"和地球的距离单位"米"成比例关系)

输出

针对输入每组距离数据,输出一个结果,如果ABC能组成三角形则输出“Triangle”,如果ABC在一条直线上输出“Tri-Solar Syzygy”,否则就是乱纪元,则输出“Chaotic Era”,每组数据结果之间需要换行输出。

样例

8 3 7
6 5 9
3 1 7
5 9 4
3 2 6
9 8 1
5 3 1
5 9 6
3 5 9
5 9 7
Triangle
Triangle
Chaotic Era
Tri-Solar Syzygy
Chaotic Era
Tri-Solar Syzygy
Chaotic Era
Triangle
Chaotic Era
Triangle

数据规模与约定

【数据范围】

下面n表示输入数据的组数

测试点 nn 特殊情况
11 1010 不存在三日连珠的情况
22
33 10{10} 不存在三角形的情况
44
55
66
77
88
99 100\le 100 不定项输入
1010

对于所有数据均为int范围内的正整数。

Triangle:三角形

Chaotic Era:乱纪元

Tri-Solar Syzygy:三日连珠

后记

三体人一直以来都想解决他们星系三颗太阳这种不稳定的情况,但经过很多轮三体人的研究努力始终无解,所以三体人决定开始寻找(侵略)另外适合他们生存的星系(地球)......