题目背景

三体人在发现来自太阳系的信号后启动了“智子”计划：将质子从十一维展开二维，在上面蚀刻电路，改造为智能计算机，从而使得该质子获得人工智能，并可通过终端控制。

“智子”最早在《三体·1》中出现，由三体人制造，用于监视地球人并锁死地球的基础科学，可以从真空中获取能量，以极其接近光速的速度飞行，并利用量子纠缠实现瞬时通信，也可以利用微观高维空间进入任何地方，还可以自由切换自己的维度。三体人已经拥有了控制空间维度中的十一个维度中的九个的技术，通过将九维的质子进行二维展开，将二维的质子通过电路蚀刻改造成超级计算机后再转回到微观的十一维。^ [1]^

题目描述

三体人为了阻止地球文明的科技发展，对地球提前发射了“智子”，以便对地球文明的科学技术进行封印。智子到达地球后，进行二维展开，并对地球的基础科学产生影响。“智子”二维展开后，会出现一个倒三角型的数据阵列，如下图中，这个倒三角形有r层，每个格子中的数都不相同，由$1-n$之间的整数组成，且左右相邻两个数字之间的差等于它们下方的那个数字。要想破解“智子”对地球科技的封印，解开这个三角数列矩阵是关键一环，地球作战指挥中心要求你必须快速攻克这个难题，尽快解开这个三角矩阵，找到所有符合条件的三角矩阵，如果有多组符合条件的三角形则按照第一行从左到右为顺序按小到大排列的方式（如样例和图示的排列方法），如果无解则输出"-1"。

输入格式

输入

一行输入一个正整数$r$，表示这三角矩阵有r层高；

输出

完整输出符合条件的所有三角矩阵，每个三角矩阵有r行，每行每个数之间用空格隔开，每个三角矩阵之间换行输出。如果无符合条件的三角矩阵，则输出-1；

样例

3

1 6 4
5 2
3
2 6 5
4 1
3
4 1 6
3 5
2
4 6 1
2 5
3
......（此处省略剩余的答案）

数据规模与约定

【数据范围】

$r\le 7$