Description

从前，有一个小青蛙决定去荷叶上练习跳跃.

现在有n个荷叶排成一排，小青蛙一开始在最左边的荷叶(一号荷叶)上，当然，这个青蛙是很牛X的，可以在任意两个荷叶之间跳跃。

有一天这个青蛙突发奇想，想用一种奇怪的方式完成跳跃练习:

1.它希望每次跳到不同的荷叶上

2.每一次跳的距离不同

当然，作出这个决定是何其的简单，但是跳跃方式是何其的困难……,所以他希望你可以帮他解决这个问题.

下面给出这个问题严格的数学定义

请给出1到n这n个自然数的一个排列a1,a2,a3……an

使得

1：a1=1

2：对于任意的i<>j(1<=i,j<=n-1)，有|ai-a(i+1)|<>|aj-a(j+1)|

其中n是给定的

Input Format

一行，一个数n

Output Format

一行，n个数，用一个空格隔开,末尾没有多余空格

样例

3

1 3 2

Hint

【数据范围】

对于20%的数据，1<n<=4

对于100%的数据，1<n<=10000

另：|ai-a(i+1)|<>|aj-a(j+1)|即表示每次跳的距离要不一样不能重复，且只能从1-n之间选择。