题目描述

乘法游戏是在一行牌上进行的。每一张牌包括了一个正整数。在每一个移动中，玩家拿出一张牌，得分是用它的数字乘以它左边和右边的数，所以不允许拿第 1 张和最后 1 张牌。最后一次移动后，这里只剩下两张牌。 你的目标是使得分的和最小。 例如，如果数是 10 1 50 20 5，依次拿 1、 20、 50，总分是 10*1*50+50*20*5+10*50*5=8000 而拿 50、 20、 1，总分是 1*50*20+1*20*5+10*1*5=1150。

输入

输入文件的第一行包括牌数(3≤n≤100)，第二行包括 N 个 1-100 的整数，用空格分开。

输出

输出文件只有一个数字：最小得分

样例输入

6
10 1 50 50 20 5

样例输出

3650