NOIP2012年普及组初赛真题

一、单项选择题（共 20 题，每题1.5 分，共计 30 分；每题有且仅有一个正确选项）

1. 计算机如果缺少（ ），将无法正常启动。

{{ select(1) }}

• 内存
• 鼠标
• U 盘
• 摄像头

2. （ ）是一种先进先出的线性表。

{{ select(2) }}

• 栈
• 队列
• 哈希表（散列表）
• 二叉树

3. 目前计算机芯片（集成电路）制造的主要原料是（ ），它是一种可以在沙子中提炼出的物质。

{{ select(3) }}

• 硅
• 铜
• 锗
• 铝

4. 十六进制数 9A 在（ ）进制下是 232。

{{ select(4) }}

• 4
• 8
• 10
• 12

5. （ ）不属于操作系统。

{{ select(5) }}

• Windows
• DOS
• Photoshop
• NOI Linux

6. 如果一棵二叉树的中序遍历是 BAC，那么它的先序遍历不可能是（ ）。

{{ select(6) }}

• ABC
• CBA
• ACB
• BAC

7. 目前个人电脑的（ ）市场占有率最靠前的厂商包括 Intel、AMD 等公司。

{{ select(7) }}

• 显示器
• CPU
• 内存
• 鼠标

8. 使用冒泡排序对序列进行升序排列，每执行一次交换操作系统将会减少 11 个逆序对，因此序列 5,4,3,2,1 需要执行（ ）次操作，才能完成冒泡排序。

{{ select(8) }}

• 0
• 5
• 10
• 15

9. 1946 年诞生于美国宾夕法尼亚大学的 ENIAC 属于（ ）计算机。

{{ select(9) }}

• 电子管
• 晶体管
• 集成电路
• 超大规模集成电路

10. 无论是 TCP/IP 模型还是 OSI 模型，都可以视为网络的分层模型，每个网络协议都会被归入某一层中。如果用现实生活中的例子来比喻这些“层”，以下最恰当的是（ ）。

{{ select(10) }}

• 中国公司的经理与波兰公司的经理交互商业文件
• 军队发布命令
• 国际会议中，每个人都与他国地位对等的人直接进行会谈
• 体育比赛中，每一级比赛的优胜者晋级上一级比赛

11. 矢量图（Vector Image）图形文件所占的贮存空间比较小，并且无论如何放大、缩小或旋转等都不会失真，是因为它（ ）。

{{ select(11) }}

• 记录了大量像素块的色彩值来表示图像
• 用点、直线或者多边形等基于数学方程的几何图元来表示图像
• 每个像素点的颜色信息均用矢量表示
• 把文件保存在互联网，采用在线浏览的方式查看图像

12. 如果一个栈初始时为空，且当前栈中的元素从栈底到栈顶依次为 a,b,c另有元素 d 已经出栈，则可能的入栈顺序是（ ）。

{{ select(12) }}

• a,d,c,b
• b, a, c, d
• a,c,b,d
• d,a,b,c

13. （ ）是主要用于显示网页服务器或者文件系统的 HTML 文件的内容，并让用户与这些文件交互的一种软件。

{{ select(13) }}

• 资源管理器
• 浏览器
• 电子邮件
• 编译器

14. （ ）是目前互联网上常用的 E-mail 服务协议。

{{ select(14) }}

• HTTP
• FTP
• POP3
• Telnet

15. （ ）就是把一个复杂的问题分成两个或更多的相同类似的子问题，再把子问题分解成更小的子问题……直到最后的子问题可以简单地直接求解。而原问题的解就是子问题解的并。

{{ select(15) }}

• 动态规划
• 贪心
• 分治
• 搜索

16. 地址总线的位数决定了 CPU 可直接寻址的内存空间大小，例如地址总线为 16 位，其最大的可寻址空间为 $64 \text{ KB}$ KB。如果地址总线是 32 位，则理论上最大可寻址的内存空间为（ ）。

{{ select(16) }}

• 128 KB
• 1 MB
• 1 GB
• 4 GB

17. 蓝牙和 Wi-Fi 都是（ ）设备。

{{ select(17) }}

• 无线广域网
• 无线城域网
• 无线局域网
• 无线路由器

18. 在程序运行过程中，如果递归调用的层数过多，会因为（ ）引发错误。

{{ select(18) }}

• 系统分配的栈空间溢出
• 系统分配的堆空间溢出
• 系统分配的队列空间溢出
• 系统分配的链表空间溢出

19. 原字符串中任意一段连续的字符所组成的新字符串称为子串。则字符 $\texttt{AAABBBCCC}$共有（ ）个不同的非空子串。

{{ select(19) }}

• 3
• 12
• 36
• 45

20. 仿生学的问世开辟了独特的科学技术发展道路。人们研究生物体的结构、功能和工作原理，并将这些原理移植于新兴的工程技术中。以下关于仿生学的叙述，错误的是（ ）

{{ select(20) }}

• 由研究蝙蝠，发明雷达
• 由研究蜘蛛网，发明因特网
• 由研究海豚，发明声纳
• 由研究电鱼，发明伏特电池

二 填空题

21. 如果平面上任取 n 个整点（横纵坐标都是整数），其中一定存在两个点，它们连线的中点也是整点，那么 n 至少是__________。本题共 5 分

{{ input(21) }}

22. 在 NOI 期间，主办单位为了欢迎来自各国的选手，举行了盛大的晚宴。在第十八桌，有 55 名大陆选手和 55 名港澳选手共同进膳。为了增进交流，他们决定相隔就坐，即每个大陆选手左右旁都是港澳选手，每个港澳选手左右旁都是大陆选手。那么，这一桌一共有_______种不同的就坐方案。

注：如果在两个方案中，每个选手左右相邻的选手相同，则视为同一种方案。

本题共 5 分

{{ input(22) }}

23. 阅读程序写结果

#include <iostream>

using namespace std;

int a,b,c,d,e,ans;

int main()

{

    cin>>a>>b>>c;

    d=a+b;

    e=b+c;

    ans=d+e;

    cout<<ans<<endl;

    return 0;    

}

输入：1 2 5

本题共 8 分

{{ input(23) }}

24. 阅读程序写结果

#include <iostream>
using namespace std;
int n,i,ans;
int main(){
    cin>>n;
    ans=0;
    for(i=1;i<=n;i++)
        if(n%i==0) ans++;
    cout<<ans<<endl;
    return 0;    
}

输入：18

本题共 8 分

{{ input(24) }}

25. 阅读程序写结果

#include <iostream>
using namespace std;
int n,i,j,a[100][100];
int solve(int x,int y)
{
    int u,v;
    if(x==n) return a[x][y];
    u=solve(x+1,y);
    v=solve(x+1,y+1);
    if(u>v) return a[x][y]+u;
    else return a[x][y]+v;    
}

int main()
{
    cin>>n;
    for(i=1;i<=n;i++)
        for(j=1;j<=i;j++) cin>>a[i][j];
    cout<<solve(1,1)<<endl;
    return 0;    
}

输入：

5
2
-1 4
2 -1 -2
-1 6 4 0
3 2 -1 5 8

本题共 8 分

{{ input(25) }}

26. 阅读程序写结果

#include <iostream>
#include <string>
using namespace std;
int n,i,j,ans;
string s;
char get(int i)
{
    if(i<n) return s[i];
    else return s[i-n];   
}
int main()
{
    cin>>s;
    n=s.size();
    ans=0;
    for(i=1;i<=n-1;i++)
    {
        for(j=0;j<=n-1;j++)
            if(get(i+j)<get(ans+j))
            {
                ans=i;
                break;    
            }
            else if(get(i+j)>get(ans+j)) break;
    }
    for(j=0;j<=n-1;j++) cout<<get(ans+j);
    cout<<endl;
    return 0;
}

输入：CBBADADA

本题共 8 分

{{ input(26) }}

29. 完善程序

（坐标统计）输入 n 个整点在平面上的坐标。对于每个点，可以控制所有位于它左下方的点（即 x,y 坐标都比它小），它可以控制的点的数目称为“战斗力”。依次输出每个点的战斗力，最后输出战斗力最高的点的编号（如果若干个点的战斗力并列最高，输出其中最大的编号）。

#include <iostream>

using namespace std;

const int SIZE =100;

int x[SIZE],y[SIZE],f[SIZE];

int n,i,j,max_f,ans;

int main()

{

    cin>>n;

    for(i=1;i<=n;i++) cin>>x[i]>>y[i];

    max_f=0;

    for(i=1;i<=n;i++)

    {

        f[i]= [  ①   ];

        for(j=1;j<=n;j++)

        {

            if(x[j]<x[i] && [   ②    ])

            [      ③      ] ;

        }

        if( [     ④       ])

        {

            max_f=f[i];

            [    ⑤    ];    

        }

    }

    for(i=1;i<=n;i++) cout<<f[i]<<endl;

    cout<<ans<<endl;

    return 0;    

}

本题共 13 分

1. {{ input(27) }}
2. {{ input(28) }}
3. {{ input(29) }}
4. {{ input(30) }}
5. {{ input(31) }}
6. 完善程序 （排列数） 输入两个正整数 n,m(1<n<20,1<m<n)，在 1∼n 中任取 m个数，按字典序从小到大输出所有这样的排列。

例如：

输入：

3 2

输出：

1 3

2 1

2 3

3 1

3 2

#include <iostream>

#include <cstring>

using namespace std;

const int SIZE =25;

bool used[SIZE];

int data[SIZE];

int n,m,i,j,k;

bool flag;

int main()

{

    cin>>n>>m;

    memset(used,false,sizeof(used));

    for(i=1;i<=m;i++)

    {

        data[i]=i;

        used[i]=true;    

    }

    flag=true;

    while(flag)

    {

        for(i=1;i<=m-1;i++) cout<<data[i]<<" ";

        cout<<data[m]<<endl;

        flag= [    ①    ] ;

        for(i=m;i>=1;i--)

        {

            [    ②     ];

            for(j=data[i]+1;j<=n;j++)

                if(!used[j])

                {

                    used[j]=true;

                    data[i]=[    ③  ] ;

                    flag=true;

                    break;    

                }

            if(flag)

            {

                for(k=i+1;k<=m;k++)

                    for(j=1;j<= [   ④   ];j++)

                    if(!used[j])

                    {

                        data[k]=j;

                        used[j]=true;

                        break;

                    }

                [     ⑤   ];

            }

        }

    }

    return 0;    

}

本题共 15 分

1. {{ input(32) }}
2. {{ input(33) }}
3. {{ input(34) }}
4. {{ input(35) }}
5. {{ input(36) }}