Ural 大学有$N$ 名职员，编号为 $1∼N$。

他们的关系就像一棵以校长为根的树，父节点就是子节点的直接上司。

每个职员有一个快乐指数，用整数 $𝐻_𝑖$ 给出，其中 $1≤𝑖≤𝑁$。

现在要召开一场周年庆宴会，不过，没有职员愿意和直接上司一起参会。

在满足这个条件的前提下，主办方希望邀请一部分职员参会，使得所有参会职员的快乐指数总和最大，求这个最大值。

输入格式

第一行一个整数 $𝑁$。

接下来 $𝑁$ 行，第 $𝑖$ 行表示 $𝑖$号职员的快乐指数 $𝐻_𝑖$。

接下来 $𝑁−1$行，每行输入一对整数 $𝐿,𝐾$，表示 $𝐾$是$𝐿$ 的直接上司。（注意一下，后一个数是前一个数的​父节点​，不要搞反）。

输出格式

输出最大的快乐指数。

数据范围

$1≤𝑁≤6000,−128≤𝐻_𝑖≤127$

输入样例：

7
1
1
1
1
1
1
1
1 3
2 3
6 4
7 4
4 5
3 5

输出样例：

5