题目背景

我们平时过的元旦新年是一种基于太阳的变化规律而来的一种历法叫做阳历；

相对的还有一种基于月亮的变化规律而得出的历法叫阴历；

而我们中国人春节过新年的这个历法是结合了上述阳历和阴历的特点而来的历法叫做农历。

题目描述

不管是基于太阳的阳历，还是基于月亮的阴历，或者阴阳合历的农历，都太复杂了。

小紫为了更好的记录并规划他学习信奥的进度，他自己发明了一套历法，取名为“紫兰历”。紫兰历采用每年 $3$ 星，每星 $120$ 天的方式纪年。

小紫定义他开始学习信奥编程的那一天（比如 2023 年 9 月 18 日）为“紫兰历”的第一天，即 $1$ 年 $1$ 星 $1$ 日，表示为 1 1 1，请问“紫兰历”的第 $n$ 天是哪年哪星哪日？

输入格式

第一行一个整数 $n$。

输出格式

一行空格隔开的三个整数，为“紫兰历”的第 $n$ 天的表示。

100

1 1 100

200

1 2 80

300

1 3 60

400

2 1 40

数据规模与约定

对于 $100\%$ 的数据，$1 \le n \le 10^6$。

• 子任务 1（30 分）：$1\le n\le 120$。

• 子任务 2（30 分）：$1\le n\le 360$。

• 子任务 3（40 分）：没有特殊限制。

  提示：请在提交之前，尽量自己编写一些测试数据来进行测试你的代码，特别是一些特殊点的测试数据。